2019国家公务员考试行测技巧：牛吃草问题

新一年的国考冲刺时刻又要到来，在国考行测当中形成问题一直是个常考题型，而行程问题中又有很多细分的考点，牛吃草问题是其中非常有趣的一个。其本身难度不大，只要掌握相关公式和解题方法，就可以顺势拿下，而方法不恰当的话则会非常费劲最终还可能会做错。中公教育在此进行分析。

一、什么是牛吃草问题

牛吃草问题，又称为牛顿问题，直观得听起来更像是工程问题，但由于其与行程问题中的相遇追及问题有着相同的原理，因此归类到行程问题中。

牛吃草的基本模型如下：

牧场上有一片青草，每天牧草都均匀生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。可供25头牛吃几天?

这里边的草量总共有三个，一个是原本草场拥有的草量，简称“原有草量”，一个是“牛吃草的量”，还有一个是“草生长的量”，这三个量有固定的关系，用式子表示就是原有草量=牛吃草量-生长草量。如果把牛吃草的速度用V1表示，生长的速度用V2表示，吃的时间是t，原有草量用S表示，则上面的式子可以表示为S= V1t- V2t，即：S=(V1-V2)t，所以其本质就是行程问题，所以也可以利用行程问题求解。

二、牛吃草问题的解法

把每头牛每天吃草量设为1，草生长速度设为X，吃草时间设为t，根据题干信息，可以列出连等式时间设为t，根据题干信息，可以列出连等式

根据前两个方程解出X=5，把X-5代入回方程，可解出t=5。故可供25头牛吃5天。

随着对牛吃草问题的深入探究，现在出现了很多牛吃草问题的变形，我们只要能读懂题干，发现谁是牛、谁是草，结合上述方法，把每头牛每天吃草量设为1，草生长速度设为X，然后根据相遇追及问题的公式列方程，即可照常求解。

三、经典例题

例1：一条船因触礁船体破了一个洞，海水均匀地进入船内。发现船漏时，船已经进了一些水。如果13人舀水，3小时可以舀完;如果6人舀水，10小时可以舀完。如果在2小时内舀完水，最少需要多少人?

　　A.15 B.16 C.17 D.18

中公解析：在本题中，舀水的人相当于牛，漏水相当于草，已经漏进来的水相当于原有草量，故将每人每小时舀水量设为1，每小时漏水量设为X，最少需要Y人，列出方程为

解得X=3，Y=18，故最少需18人，选D。

例2：假设某地森林资源的增长速度是一定的,且不受到自然灾害等影响,那么若每年开采110万立方米,则可开采90年,若每年开采90万立方米则可开采210年.为了使这片森林可持续开发,则每年最多开采多少万立方米?

A.30 B.50 C.60 D.75

中公解析：在本题中，开采森林的速度相当于牛吃草的速度，森林资源自然增长速度相当于草生长速度，现有森林资源相当于原有草量，故设每年森林资源增长X万立方米，根据相遇追及公式列方程为

解得X=75，因为要可持续开发，故每年最多的开采量不得超过森林资源增长量，故每年最多开采75万立方米，选D。
中公教育希望各位考生能牢记题型特征，数量掌握方法，拿下牛吃草问题。