2021江西社区工作者考试行测备考：中国剩余定理你了解吗?

在数学典籍《孙子算经》中有一个流传很广的经典问题，被后人称为“物不知数”问题：“有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”意思是说：有一堆物体不知道有几个。如果三个三个分组，最后会剩下2个;如果五个五个分组，最后会剩下3个;如果七个七个分组，最后会剩下2个。问这些物体一共有几个?解答这样的问题其实就需要用到“中国剩余定理”，“中国剩余定理”到底是何方神圣?今天跟着中公教育?一起来了解一下。

一、基本模型：

一个数除以a余x，除以b余y，除以c余z，求满足该条件的最小数。

二、特殊模型：

1.余同加余

如果两个除式的被除数相同，余数相同，那么这个被除数的值等于两个除数的最小公倍数的倍数加上余数。例如x÷3余1，x÷4余1，则x=12n+1(12是3和4 的最小公倍数)。

2.和同加和

如果两个除式的被除数相同，除数和余数的和相同，那么这个被除数的值等于两个除数的最小公倍数的倍数加上除数和余数的和。例如x÷3余2，x÷4余1，则x=12n+5(12是3和4的最小公倍数)。

3.差同减差

如果两个除式的被除数相同，除数和余数的差相同，那么这个被除数的值等于两个除数的最小公倍数减去除数和余数的差。例如x÷3余1，x除4余2，则x=12n-2(12是3和4的最小公倍数)。