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濮阳市一高2021级高三上学期第三次质量检测 数学试题 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则＝（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题：存在，，则命题的否定为（ ） A. ：存在， B. ：任意， C. ：存在， D. ：任意， 3. 下列函数中，与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，下列说法正确的是（ ） A. 无零点 B. 单调递增区间为 C. 的极大值为 D. 的极小值点为 5. 若函数的定义域和值域均为，则的值为（ ） A B. C. D. 或 6. 已知为第二象限角，，则（ ） A. B. C. D. 7. “环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（ ）（参考数据：） A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 8. 已知定义在上的奇函数满足，当时，.若函数在区间上有10个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合,若是的充分条件,则a可以是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 10. (多选题)已知a>0，且a≠1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象不可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知为锐角，且，则下列选项中正确的有（ ） A. B. C D. 12 已知函数有两个极值点，则（ ） A B. C. D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 集合，则集合的子集的个数为________. 14. 若函数的定义域为，则函数的定义域为________. 15. 已知且，若函数在R上单调递减，则a的取值范围为______． 16. 定义在上的函数满足，，，且当时，，则_______． 四､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 实数集为R，集合集合求 （1） （2），求实数m的范围． 18. 已知． （1）化简； （2）已知，求的值． 19. 已知函数，，若处与直线相切． （1）求的值； （2）求在上的极值． 20. 已知函数. （1）当且时，求函数的单调区间； （2）若，关于的方程有三个不同的实根，求的取值范围. 21. 某服装厂拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x（0≤x≤10）万元满足 .已知2022年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的促销价格定为每件产品年平均成本的2倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）. （1）将2022年该产品的利润y元表示为年促销费用x万元的函数； （2）该服装厂2022年的促销费用投入多少万元时，利润最大? 22. 已知函数． （1）求函数的单调区间和最大值； （2）设函数有两个零点，证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 濮阳市一高2021级高三上学期第三次质量检测 数学试题 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则＝（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据解一元二次不等式的方法，结合对数型函数的定义域、集合交集的定义进行求解即可. 【详解】，， 所以，， 则， 故选：B 2. 已知命题：存在，，则命题的否定为（ ） A. ：存在， B. ：任意， C. ：存在， D. ：任意， 【答案】B 【解析】 【分析】特称命题的否定为全称命题，否定的方法：改量词，否结论. 【详解】因为：存在，， 所以：任意，， 故选：B. 3. 下列函数中，与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由同一函数的定义依次判断选项即可. 【详解】解：函数，定义域为. 选项A中，定义域为，故A错误； 选项B中，定义域为，故B错误； 选项中，定义域为，故正确； 选项D中，定义域为，故D错误. 故选：C