2019国家公务员考试行测数量关系：古典概率问题

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古典概率问题是公务员考试行测问题中常见的题型之一，以近三年江西省考为例，2017年中古典概率问题考察了1题，在2015年更是考察了2题，出现频率较高，而近几年来考察的古典概率问题中，多数是结合一些简单的排列组合整体考察，难度不高。下面，中公教育为大家介绍关于古典概率问题的常用概念及公式和解题方法。　　一、常用概念及公式

　　概率的定义：表示一个事件发生的可能性的大小的数。

　　古典概率的定义：如果试验中可能出现的基本事件数有n个，而事件A包含的基本事件数为m个，A的概率P(A)=

　　

 

　　。

　　特征：(1)有限性：所有基本事件是有限个。

　　(2)等可能性：各基本事件发生的可能性是相等的。

　　二、解题方法

　　(1)直接求

　　1. 枚举法：m和n都是枚举的方法数出来的。

　　2. 排列数和组合数：m和n都是排列或组合的方法求出来的。

　　(2)间接求

　　一般出现“至少”。直接求A发生的概率较难，此时，可以先求出事件A不发生的概率P(B),P(A)=1-P(B)。

　　三、例题剖析

　　例1.某单位共有四个科室，科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到科室的概率是多少?

　　A.0.3 B.0.25 C.0.2 D.0.15

　　【中公解析】答案：C。概率公式为P(A)=

　　

 

　　，m为抽到科室，即从科室20中随机抽一个人考察学习，n为从四个科室中随机抽一个人考察学习，四个科室共20+21+25+34=100人。P(A)=

　　

 

　　=0.2,故选C。

　　例2.投掷两个骰子，投掷的点数之和为奇数的概率为P1，投掷的点数之和为偶数的概率为P2,问P1和P2的大小关系?

　　A. P1=P2 B.P1>P2 C.P1 【中公解析】答案：A。P2=

　　

 

　　=

　　

 

　　=0.5

　　P1=1-P2=0.5，所以P1=P2,故选A.

　　例3.两双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率为：

　　A.2/3 B.1/2 C.1/3 D.1

　　【中公解析】答案：A。P=

　　

 

　　=

　　

 

　　=2/3，故选A.

　　例4.田忌赛马传为佳话，假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定顺序排阵，那么田忌随机将自己的三匹马排阵时，能够获得两场审理的概率是：

　　A.2/3 B.1/3 C.1/6 D.1/9

　　【中公解析】答案：C。P=

　　

 

　　=

　　

 

　　=1/6。

　　(2)间接求

　　一般出现“至少”。直接求A发生的概率较难，此时，可以先求出事件A不发生的概率P(B),P(A)=1-P(B)

　　例5.一个办公室有2男3女共5个职员，从中随机选出2人参加培训，那么至少有一个男职员参加培训的可能性有多大?

　　A.60% B.70% C.75% D.80%

　　【中公解析】答案：B。至少有一个男职员参加的基本事件数不好求，它的对立事件就是：都是女职员。P(B)=

　　

 

　　=0.3，P(A)=1-0.3=0.7。故选B。

　　希望各位考生能熟练记忆概率问题相关概念，利用好对应公式，在考试中顺利拿下这类考点。